Zbieżne szeregi koot: Cześć! Ma ktoś pomysł na ciągi, z których * a_n ma wyrazy nieujemne i jest taki, że szereg ∑_n=0^∞ a_n jest zbieżny i rozstrzyga o tym kryterium d'Alamberta oraz a₃=2 * b_n jest taki, że szereg ∑_n=0^∞ b_n jest zbieżny i rozstrzyga o tym kryterium Cauchy'ego, ale nie rozstrzyga kryterium d'Alamberta

jc: Jak masz sformułowane kryterium Cauchy'ego?

koot: @jc Niech a będzie ciągiem oraz α = limsup_n→∞ ⁿ√|a_n|. Wtedy: jeśli α < 1 to szereg jest zbieżny, jeśli α > 1 to szereg jest rozbieżny,

g:

	16
an =
	2n

	1
bn =
	n2

jc:

	2+(−1)n
No to weź np. ∑
	2n

Basia:

	n√1		1
n√bn =		=		→1
	n√n2		(n√n)2

kryterium Cauchy'ego nie rozstrzyga

jc: Mój przykład dotyczył drugiego podpunktu.

koot: @g , @jc Dziękuję