dziedzina funkcji 5-latek: Znalezc dziedzine funkcji okreslonej na przedziale <0,1> f(tgx) f(x−5) Jesli sobie wprowadze pomocniczy argument u=tgx to ma f(tgx)= f(u) jest okreslona gdy 0≤u≤1 0≤tgx≤1 wiec kπ≤x≤π/4+kπ k∊C Jedna mam tutaj watpliwosc co do tego rozwiazania . Kazano postepowac analogicznie ja w innym przykladzie wiec tak zrobilem ale przeciez przedzial na osi liczbowej <0,1> jest jeden to po co to kπ? wedlug mnie powinno byc 0≤x≤π/4 Jak zrobic ten przyklad nr 2

5-latek: czy dla f(x−5) bedzie tak 0≤x−5≤1 0−5≤x≤1+5 −5≤x≤6

5-latek: Blad 5≤x≤6 ========

5-latek:

iteRacj@: tak, jeśli dziedziną f(x) jest <0,1>, to dziedziną f(x−5) będzie <5,6> rysunek mało przydatny, ale to takie ćwiczenie w rysowaniu

5-latek: Dobry wieczor iteRacj@ Tak . Ale bardziej chodzi mi o moja watpliwoasc z 1 postu .

Adamm: powiem ci że ta wątpliwość jest nieuzasadniona jeśli szukamy "dziedziny" to chodzi nam o największy podzbiór zbioru liczb rzeczywistych dla którego f(tgx) może być określone wybierając jedynie jeden przedział jako dziedzinę, ograniczamy ją

5-latek: czesc Adamm ale zobacz tutaj mamy ten przedzial

iteRacj@: masz funkcję złożoną, wewnętrzna to tg(x), zewnętrzna to f(tg(x)) dziedzina f. wewnętrznej ma być tak dobrana, żeby zbiór wartości, które "wytworzy" ta funkcja, zawierał się w dziedzinie f. zewnętrznej skoro argumenty, spełniające warunek kπ≤x≤π/4+kπ k∊C, "trafiając" do funkcji tg(x), dają wartości z żądanego przedziału <0,1>, to jak najbardziej są odpowiednie

5-latek: Dobrze . Rozumiem juz