zadania qqq: jak rozwiazac cos takiego 2^2x2+x=5

qqq:

qqq:

ale jak to?: 5=2^log₂5

daras: bzdura

daras: zlogarytmuj przy podstawie 2

qqq: dzieki

ale jak to?: Przecież wyjdzie to samo...

qqq: 3^log2₃x+6*x^{log₃ x}=21

qqq: mam x²−1+x{log₃ x²=7 i nie wiem co dalej

ale jak to?: ale jak, powinno Ci wyjść 2x²+x=log₂5

qqq: poprzedni przykład tak mi wyszedl , mi chodzi o ten co podalam post 16;24

ale jak to?: Napisz może swoje rozwiązanie, tego przykładu, to będzie prościej.

qqq: w tym rownaniu trzeba wyciagnac 3 przed nawias ?

Adamm: 5=2^log₂5 to jest prosto z definicji logarytmu

qqq: chodzi o post 16;24

Adamm: założenia etc. 3^log₃2x=(3^log₃x)^log₃x=x^log₃x czyli mamy 3^log₃2x=3 myśl dalej

qqq: x=√3 v x=−√3

Adamm: źle log₃²x=1 log₃x=±1 x=3^±1

qqq: dzieki

qqq: juz rozumiem

qqq: jak mam taka nierownosc log₁0 x²−10/x²<log²₁0 x to bedzie z prawej strony logx

qqq:

qqq: prosze o pomoc

qqq:

qqq:

qqq:

qqq:

iteRacj@: nie da się tego odczytać, czy x² to mianowinik dla całego wyrażenia, czy tylko dla −10?

Pytający: Rozumiem, że Twoja nierówność wygląda tak:

	10
log10(x2)−		<(log10(x))2
	x2

qqq: z prawej strony log do kwadratu do 10 z x i czy po tym kwadaracie zostaje logx ?

Pytający: Nie rozumiem pytania, jak dla mnie po polskiemu. Może pomoże: log²₁₀x=(log₁₀x)²=log₁₀x*log₁₀x

qqq: mógłbys rozwiązac to nierównosc tylko ze z prawej strony to co w poscie 18;03

qqq: log x²−10/x² <log²x

Pytający: Zapisana przez Ciebie nierówność:

	10
log(x2)−		<log2(x)
	x2

Jakoś wydaje mi się, że nie takową masz na myśli. (nawiasy nie gryzą, nie bój się ich używać...)

qqq: mianownik ułamka to x² całego wyrażenia

Pytający: A ja wciąż tego nie widzę. Pisząc posta po lewej stronie masz odnośnik "Kliknij po więcej przykładów"... kliknij go i zapisz porządnie ten ułamek. Tak chyba będzie szybciej (ewentualnie możesz przez kolejną godzinę próbować tłumaczyć, o co Ci chodzi ).

qqq: ^x2−10 _x² <log²x

qqq: log ^(x2−10) _(x²) <log²x

5-latek: Tak jak by nie mozna bylo napisac na katrce i wstawic zdjecia tylko 10 czy 20 postow tlumaczyc jak ma byc

Pytający:

	x2−10
log		<log2x
	x2

Dziedzina:

	x2−10
(x>0 ⋀ x2≠0 ⋀		>0) ⇒ (x>0 ⋀ x2−10>0) ⇒ x>√10
	x2

log₁₀x to funkcja rosnąca, zatem:

	x2−10		x2
log		<log		=0
	x2		x2

Jednocześnie: log²x>0 dla x≠1. Zatem ostatecznie nierówność:

	x2−10
log		<log2x
	x2

zachodzi dla wszystkich x>√10 (bo lewa strona nierówności jest ujemna, a prawa dodatnia).