coś na sylwestra
słonik: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich a,b,c spełniających warunek a+b+c=1,
prawdziwa jest nierówność:
1a+1b+1c≥9
31 gru 21:02
Adamm: | a+b+c | | 3 | |
| ≥ |
| − nierówność między średnimi |
| 3 | | | |
31 gru 21:04
słonik: dzięki
a da się to jakoś zrobić ze wzorów skróconego możenia ?
31 gru 21:11
Maciek: xDD
31 gru 21:26
Mila:
Zał. jak w zad. podano⇔
2)
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
L= 1*( |
| + |
| + |
| )=(a+b+c)*( |
| + |
| + |
| )= |
| | a | | b | | c | | a | | b | | c | |
| | a | | a | | a | | b | | b | | b | | c | | c | | c | |
= |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| = |
| | a | | b | | c | | a | | b | | c | | a | | b | | c | |
| | a | | b | | b | | c | | a | | c | |
=3+( |
| + |
| )+( |
| + |
| )+( |
| + |
| )≥3+2+2+2=9 |
| | b | | a | | c | | b | | c | | a | |
cnw
31 gru 21:53
Andrzej: Mógłby mi ktoś pomóc zrozumieć skąd bierze się : ab+ba≥2
1 sty 13:59
5-latek: Przeksztalcam rownowaznie
| a2+b2 | |
| ≥0 (*a*b obustronnie |
| a*b | |
a
2+b
2≥2ab
a
2−2ab+b
2≥0
(a−b)
2≥0
Stosujac rzeksztalcenia rownowazne dojszlem do nierownowci przwdziwej a to oznacza ze
nierownosc wyjsciowa jest prawdziwa
1 sty 14:08
Andrzej: ok już rozumiem. Dzięki
1 sty 14:32
Mila:
1 sty 19:05
5-latek: Dobry wieczor
Milu
Juz pojechali znowu sam .
1 sty 19:09