Układ Cramera Adam: Dla jakich wartości parametru p podany układ jest układe Cramera? px − y − z = 2 x + y + z =0 2px + pz = 2 i inny przykład px + y + z =2 x − y − 2z = 0 2x + py = 2p Pomóżcie mi zdać egzamin

Bogdan: Wyznacz wyznacznik główny W układu równań i przyjmij założenie W ≠ 0

jo: W pierwszym będzie dla p≠0 ⋁ p≠−1

Adam: Próbowałem coś z tym zrobić i wyszło coś takiego W = p + 0 + 2p − 2p − 0 − 1 = p − 1 i co teraz mam z tym zrobić, jeśli chociaż jest to dobrze?

jo: W = p² + 0 − 2p − (−2p − 0 −p) = .... ten wyznacznik który wyjdzie musi być ≠0

Adam: Może jakbyś napisał mi to w całości, to może coś bym z tego wiedział.

Bogdan: Do jo, Nie "W pierwszym będzie dla p≠0 ⋁ p≠−1", ale w pierwszym będzie dla p≠0 ⋀ p≠−1, czyli dla p∊R\{−1, 0}

jo: | p −1 −1 | W = | 1 1 1 | detW = p²−2p−(−2p−p)=p²+p=p(p+1)≠0 | 2p 0 p | czyli p≠0 ⋁ p≠−1 Proszę, napisałam.

jo: No spoko, chyba każdy by zauważył błąd...

Adam: Dzięki bardzo za pomoc, teraz już rozumiem. Mam jeszcze pytanie co do przykładu drugiego, co zrobić z tym 2p jeśli jest po drugiej stronie równania.

jo: W tym drugim chyba tak samo jak w pierwszym.