cos
Alicja: czemu cos(nx)=(−1)n * cos(x)
28 gru 19:36
jc: Podstaw x=0 i n=1.
28 gru 19:38
Alicja: ale jak udowodnic dla n naturalnych i dowolnych x?
28 gru 19:42
jc: Co chcesz udowodnić?
28 gru 19:43
Alicja: to równanie powyżej
28 gru 19:45
Adamm: cos(x+πn)=(−1)ncosx
?
28 gru 19:47
piotr: ale dla x=0 i n=1 równanie nie jest spełnione
28 gru 19:48
kochanus_niepospolitus:
Przecież to NIE JEST prawda.
Jak
jc napisał: niech n = 1
od kiedy:
cos x =
−1*cosx ⇔ cosx = −cosx co NIE JEST prawdą
28 gru 19:48
Alicja: mam w zadaniu cos(nπ− nπ/(n+1))=(−1)n * cos (π− π/(n+1))
z czego to wynika?
28 gru 19:52
Basia:
| | nπ | | nπ | | nπ | |
cos(nπ− |
| ) = cos(nπ)*cos |
| −sin(nπ)*sin |
| = |
| | n+1 | | n+1 | | n+1 | |
| | nπ | | nπ | | nπ | | nπ | |
cos(nπ)*cos |
| −0*sin |
| =cos(nπ)*cos |
| = (−1)n*cos |
| = |
| | n+1 | | n+1 | | n+1 | | n+1 | |
| | (n+1)π−π | | π | |
(−1)n*cos |
| = (−1)ncos(π− |
| ) |
| | n+1 | | n+1 | |
28 gru 22:36