Planimetria
Satan: W ΔABC równoramiennym dane są długości |AB| = 18, |AC| = |BC| = 15. Znajdź długości środkowych.
| | 3√97 | | 3√97 | |
Wyszło mi: 12, |
| , |
| |
| | 2 | | 2 | |
Chcę się po prostu upewnić, że wszystko dobrze zrobiłem. Kolejność w jakiej wszystko robiłem:
Zaczynam od środkowej, która jest jednocześnie wysokością i wyliczam ją z tw. Pitagorasa. Potem
wykorzystuję fakt, że środkowe dzielą się w jednym punkcie w stosunku 1:2 i wyznaczam z tego
| | 1 | |
|
| pierwszej środkowej. Środkowa pada na podstawę pod kątem 90 stopni, więc znowu z tw. |
| | 3 | |
Pitagorasa wyznaczam odcinek |AO|, gdzie O jest punktem przecięcia środkowych. Dostaję wynik i
| | 2 | |
jest to |
| z całej środkowej, więc robię przekształcenia i wyliczam. Dwie środkowe są |
| | 3 | |
sobie równe w trójkącie równoramiennym, więc to koniec zadania.
