asymptoty licbaza: Witam Potrzebuję pomocy z zadaniem, mam je wytłumaczyć klasie, ale nie umiem go zrobić III klasa liceum Wyznacz asymptoty funkcji:

	x
f(x) =
	arc tg x

Alky: Zakładam, że wzory na pochodne znasz, więc nie będę ich pisał. Co do tego przykładu wychodzi 0/0, ale po zastosowaniu Hospitala powinno wyjść. Tak na pierwszy rzut oka Spróbuj

licbaza: To tak: arc tg x ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 Badam istnienie asymptot pionowych:

	x
limx→0		= limx→0 x2 + 1 = 1
	arc tg x

czyli brak asymptot pionowych. Nie wiem czy dobrze tego "Hospitala" zastosowałem

Basia: dobrze

Mila:

	x
lim x→0		=Hlim {x→0) (x2+1)=1
	arctg(x)

1)Asymptot pionowych nie ma 2)

	x
lim x→±∞		=∞ brak asymptot poziomych
	arctgx

3) asymptoty ukośne : y=ax+b

	f(x)		2
a=lim x→±∞		=±
	x		π

licz współczynniki b

	x		2		4
b=lim x→∞(f(x)−ax)=limx→∞ (		−		x)=
	arctg(x)		π		π2

	2		4
y=		x+
	π		π2

lub

	2		4
y=−		x+
	π		π2

licbaza:

	4
Dziękuję za odpowiedzi. Te granice		to też z tej reguły Hospitala?
	π2

kochanus_niepospolitus: Tak, też.