Wyznacz ciąg yakamoz: Wyznacz taki ciąga arytmetyczny, że suma n pierwszych wyrazów tego ciągu wynosi S_n=n³. z moich prób ogarnięcia tego zadania wynika że a_n = −3n² − 3n +1 ,a r=−6n−6 zatem różnica jest zależna od n i nie będzie stała, zatem taki ciąg arytmetyczny nie istnieje mam rację? czy raczej nie bardzo?

===: trochę nakręciłeś ze znakami ale nie zmienia to postaci rzeczy

yakamoz: hm a w którym miejscu nakręciłem ? już przy a_n czy dopiero przy r

===: przy a_n

Marta: hmmm powinno być a_n = 3n² +3n − 3

Marta: ojej a_n = 3n²−3n−1 i dopiero a_n+1 = 3n²+3n−3

===: powtórz porządnie przekształcenia algebraiczne

yakamoz: pokolei jak licze: a_n=S_n+S_n−1 = n³ − (n−1)³ = n³ − (n³−3n²*1+3n*1−1) = n³ −(n³−3n²+3n−1) = n³ − n³ +3n²−3n+1= 3n² − 3n + 1

===: a_n już ok ale a_n+1

yakamoz: potem a_n+1 = 3n² + 3n +1 r= 6n wiec w dalszym ciagu zalezy od n zatem nie można wyznaczyć takiego ciągu arytmetycznego. Czy teraz już dobrze ?

===: ten ciag arytmetycznym nie jest