Udowodnij że dla dowolnych a,b ∊ R prawdziwa jest nierówność
Iza: Prosze o pomoc.Udowodnij że dla dowolnych a,b ∊ R prawdziwa jest nierówność
5a2+4a−2ab+b2+2>0
3 lut 07:46
Andrzej: rozbijam na:
4a2 + 4a + 1 + a2 − 2ab + b2 + 1 > 0 teraz zwijam wzory skróconego mnożenia
(2a + 1)2 + (a − b)2 + 1 > 0
te nawiasy jako kwadraty są ≥ 0, więc ich suma też jest ≥ 0, a po dodaniu 1 jest > 0
3 lut 08:54