Oblicz granice (zastosowanie twierdzenia de L'Hospitala: oo: Oblicz granice (zastosowanie twierdzenia de L'Hospitala:

	1−x+lnx
lim=
	1+cos(πx)

x→1

jc: x=1+u, u→0, Hospital

	−u + ln(1+u)		−1 + 1/(1+u)		−u		1
lim		=lim		= lim		=−
	1−cos πu		π sin πu		(1+u) sin πu		π

oo: a jakoś inaczej dałoby się to rozwiązać ? nie rozumiem tego schematu :c

jc: Którego miejsca nie rozumiesz? Zamieniłem zmienne, aby wyrażenie było prostsze. Zastosowałem regułę Hospitala. Wykorzystałem znaną granicę (sin x)/x →1, x→0.

Jerzy:

	−1 + 1/x		−1/x2		1
= limx→1		= limx→1		= −
	−π*sin(πx)		−π2cos(πx)		π2

jc: Umknęło mi jedno π.