Najkrotszy bok trapezu prostokatnego ma dlugosc 1, wyznacz iloraz ciagu. larenen: Prosiłbym o pomoc z dwoma zadankami. 1.Najkrotszy bok trapezu prostokatnego ma dlugosc 1. Dlugosci kolejnych bokow tworza rosnacy ciag geometrycny.Wyznacz iloraz tego ciagu. 2.W kat o mierze 2α wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie. Stosunek promieni tych okręgów wynosi 2:3. Wyznacz tangens kata α

ale jak to?: Zad 2. Zrobiłbym to tak (nie daję 100% poprawności) Fioletowy kolor, odległość = x Czerwony kolor, odległość = 2r Zielony kolor, odległość = 3r Z twierdzenia Talesa:

x+2r		x+2r+5r
	=
2r		3r

(x+2r)3r=(x+7r)2r 3xr+6r²=2xr+14r² xr=8r² x=8r Z tw. pitagorasa y²+(3r)²=(8r+2r+5r)² y²+(3r)²=(15r)² y²+9r²=225r² y²=216r² y=6√6r , y>0

	3r		1		√6
tgα =		=		=
	6√6r		2√6		12

ale jak to?: Zad.1 Tutaj mogą być chyba dwa przypadki: 1) tak jak na rysunku bok = 1 jest wysokością 2) bok = 1 jest górną podstawą trapezu (na rysunku zamiast q) Skorzystaj z tw.pitagorasa (do rysunku) 1²+(q³−q)²=(q²)² oraz założenie, że q>1 mi wyszło q=√^1+√5₂, ale sam sobie to policz i policz 2 przypadek

Bogdan:

	1		√6
2) a = √25 − 1 = 2√6, tgα =		=
	2√6		12