Oblicz granice funkcji : x: Proszę o wsparcie w niedoli. Oblicz granice funkcji :

	2x−1−4x+1
lim =
	4x+2−3x+1

x→+∞

Adamm: podziel obustronnie przez 4^x+1

Adamm: licznik i mianownik, nie obustronnie

x: Rozbiłam to w taki sposób :

(24)x*2−1−41
42−34x*31

Według notatek wiem , że te ułamki to wyjdą zera ,ale tego właśnie nie rozumiem dlaczego

Adamm: wątpię by od ciebie tego wymagali

x: no dla relaksu tego nie robię chciałabym zrozumieć

5-latek: To przypomnij sobie jak bylo przy ciagagach tam n→∞ a>1 to aⁿ = ∞ 1ⁿ i n→∞=1 a(0,1) in→∞=0 tak bylo ? tutaj masz x→∞(ten sam problem

5-latek: Ale najpierw idz do dentysty jak cie bola zęby .

x: z tym dentystą to nie na miejscu , chce po prostu zadanie zrozumieć

5-latek: No bo zrobilas taka mine jakby Cie bolay zęby (23 : 42)

x: dziękuje za każdą pomoc

x: no tak , ale to miało mieć inną przenośnię

yo: pewnie da sie to zrobic lepiej itd., ale tak jak Adamm napisal, jak podzielisz przez 4^{x + 1} to dostajesz:

(12)x + 3 − 1
4 − (34)x + 1

teraz analizujesz poszczegolne 'skladowe' majac na wzgledzie ze x rosnie w nieskonczonosc i tak: (¹₂^{x + 3}) dazy do 0, podobnie (³₄^{x + 1}) →0

	−1
zostaje ci
	4

btw. nie wiem czy korzystasz z takich stron/narzedzi jak wolframalpha.com, ale polecam. przykladowo wyliczenie granicy to: https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim((2%5E(x+-+1)+-+4%5E(x+%2B+1))%2F(4%5E(x%2B2)+-+3%5E(x%2B1)),+x+-%3E+inf) to jest wynik, ale nic nie stoi na przeszkodzie, zeby probowac roznych operacji na wejsciowym ulamku (tak jak podzielenie przez 4^{x + 1}) i tym samym zaoszczedzenie czasu

5-latek: Wiec z tego co widze to podzielilas licznik i mianownik przez 4^x

	2x*2−1		2x		2
wiec np U{2x−1{4x}=		= (		*2−1= (		)x*2−1
	4x		4x		4

teraz (U{2}[4})^x przy x→∞ dazy do 0 i 0*2⁻¹=0 llicz pozostale

x: Dziękuję bardzo za to poświęcenie z każdej strony