Druga pochodna - bład mat1510: Oblicz druga pochodna

	1
f(x)=
	1−x2

	2x
f'(x)=
	(1−x2)2

	2x
f"(x)= [		]' =
	(1−x2)2

	(2x)'(1−x2)2−2x[((1−x2)2)']		2(1−2x2+x4)−2x(1−2x2+x4)'
		=
	((1−x2)2)2		(1−x2)4

	2−4x2+2x4−2x(−4x+4x3)		2−4x2+2x4+8x2−8x4
=		=		=
	(1−x2)4		(1−x2)4

−6x2+4x2+2
	w wolframie inaczej mi pokazuje gdzie zrobiłem bład
(1−x2)4

iteRacj@: masz błąd pomiędzy przed przedostatnim a ostatnim przekształceniem policz od nowa, ale nie wymnażaj (1−x²)², tylko w pierwszym przekształceniu po wyliczeniu pochodnej, wyłącz to wyrażenie przed nawias i skróć z mainownikiem

iteRacj@: *(1−x²) skróć

Mila:

−6x4+4x2+2
(1−x2)4

−2*(3x⁴−2x²−1)=0 Δ=16

	2−4		1		2+4
x2=		=−		lub x2=		=1
	6		3		6

	1
−2(3x4−2x2−1)=−2*3*(x2+		)*(x2−1)=−2*(3x2+1)*(x2−1)
	3

teraz wyjdzie dobrze.

jc:

	1		1		1		1
f(x)=		=		(		+		)
	1−x2		2		1−x		1+x

	1		1		1
f'(x)=		(		−		)
	2		(1−x)2		(1+x)2

	1		1
f''(x)=		+
	(1−x)3		(1+x)3