wielomianyyy Jadwigaaa: Uzasadnij, ze rownanie 97x¹0−x+1=0 nie ma rozwiazan wymiernych (twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu). Moglby ktos mi tak to rozwiazac/rozpisac/wytlumaczyc, abym w końcu to zadanie zrozumiala? xD Z gory bardzo dziekuje : )))))))))))))))))))))))))

Jadwigaaa: 97x¹⁰ − x + 1 = 0

5-latek: dzielniki 1 to ±1 ( to p 97 to liczba pierwsza wiec jej dzielniki to ±97 ( to q Teraz zastosuj tw o pierwaistkach wymiernych

Jadwigaaa: (−1/97), (−1), 1, 1/97

Jadwigaaa: /−kreska ułamkowa

Jadwigaaa: liczba pierwsza dzieli sie przez 1 i samą siebie, czyli na to wyglada, ze q ma 4 dzielniki

5-latek: No to wstawiaj do rownania i licz 1 i (−1) mozna sobie podarowac bo od razu widac ze ≠0

Jadwigaaa: z 1/97 wyszlo: 97⁻⁹ + 96/97=0

Jadwigaaa: jaki wniosek z tego?

5-latek: Skorzystaj z kalkulatora i policz jescze raz

Jadwigaaa: nie umiem trudno. : (

Jadwigaaa: nie posiadam takiego kalkulatora "sprytnego"

Jadwigaaa: odpowiedz kalkulatora z internetu: 0.9896907216494845

5-latek: czyli ≠0

Jadwigaaa: na podstawie tych 4 rownan (≠0 − wyszlo tak kazde) wnioskuje, ze rownanie nie ma rozwazan wymiernych?

5-latek: Wedlug mnie tak .

Jadwigaaa: ok, dziekuje.