Znajdz przedziały monotoniczności oraz ekstrema mat1510: f(x)= Ix² +4x−5I 1 x>0 2 x<0 f(x)= x² +4x−5 f(x)= −x²−4x+5 f'(x)= 2x+4 f'(x)= −2x−4 2x+4=0 −2x−4=0 x=−2 x=2 dalej sie zwiesiłem ?

the foxi: Nie musisz tak kombinować. Policz miejsca zerowe i wierzchołek funkcji pod modułem. W(−2;−9) x₁=−5 x₂=1 Wartość bezwzględna przerzuca wszystko, co jest na wykresie pod osią OX na górę, więc W(−2;9) x₁=−5 x₂=1 a>0, więc od −∞ do −5 funkcja maleje od −5 do do −2 funkcja rośnie od −2 do 1 funkcja maleje od 1 do +∞ funkcja rośnie miejsca zerowe −5 i 1 to minima −2 to maksimum

Blee: Robiac komentarz do tego co 'lisek' podal. Zauwaz ze funkcja pod modulem to nic innego jak parabola z ramionami skierowanymi do gory. Modul powoduje ze funkcja f(x) bedzie malejaca do miejsca zerowego (minimum lokalne) nastepnie rosnaca do wierzcholka (odbitego przez modul) tory bedzie aksimum lokalnym, nastepnie znowu malejaca do kolejnego miejsca zerowego (znowu minimum) i rosnaca do +∞. Oczywiscie o ile wierzcholek funkcji pod modulem jest ponizej funkcji osi OX.

the foxi: