PRAWD. - PROSZE O POMOC W ZADANIU
MADZIA: W urnie znajduje się 6 kul białych i 5 kul czarnych. Z urny losujemy jedną kulę i nie oglądając
jej losujemy z pozostałych 4 kule. Obliczyć prawdopodobieństwo, że te 4 kule są białe.
Eta:
Mamy tu do czynienia z doświadczeniem dwu− etapowym
| etap :
| | 6 | |
zd.A1−− wyciagnięto kulę białą , P(A1)= |
|
|
| | 11 | |
| | 5 | |
zd. A2 −− wyciagnięto kulę czarną , P(A2)= |
|
|
| | 11 | |
| | etap:
jeżeli za pierwszym razem wylosowano kulę białą, to w urnie zostało:
10 kul: 5 białych i 5 czarnych
| | | | 5 | | 1 | |
|B1|= | = 5 to: P(B1)= |
| = |
|
|
| | | 210 | | 42 | |
jeżeli za pierwszym razem wylosowano kulę czarną to w urnie zostało:
10 kul: 6białych i 4 czarne
|Ω|= 210
| | | | 15 | | 1 | |
|B2|= | = 15 to: P(B2)= |
| = |
|
|
| | | 210 | | 14 | |
teraz ze wzoru na prawdopodobieństwo całkowite mamy:
zd. C −−− 4 wyciągnięte kule za drugim razem są białe
| | 6 | | 1 | | 5 | | 1 | |
P( C) = |
| * |
| + |
| * |
| =..........
|
| | 11 | | 42 | | 11 | | 14 | |
