Ciągi silnie malejące koot: Cześć! Do podanych niżej ciągów należy dobrać takie parametry s i t, by były one silnie malejące i zbieżne. Ktoś ma pomysł? a) x₀ = s x_n+1 = x_n − ¹₂₀ (x_n − 1) (x_n + 1) (x_n − 3) (x_n − 4) (x_n − 5) b) x₀ = 3 x_n = t * x_n−1 + 1

g: a) Widać, że granicą mogła by być jedna z liczb: −1,1,3,4,5. Trzeba wybrać taką (=g), dla której

	dxn+1
0 <		< 1
	dxn

Wtedy wynikiem jest s = g+ε, gdzie ε to jakaś mała dodatnia liczba.

	1
b) Granicą jest rozwiązanie równania g = t*g+1, czyli g =
	1−t

Parametr t powinien spełniać dwie nierówności: g < 3, czyli t < 2/3 oraz

	dxn
0 <		< 1, czyli 0 < t < 1
	dxn−1

W sumie: 0 < t < 2/3

koot : Dziękuję!