kat dwuscienny - prosze o pomoc Wojtek: Czy mogę prosić o pomoc? Obliczyć kąt dwuścienny między ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy jest równa a, zaś nachylenie krawędzi bocznej do krawędzi podstawy jest równe α.

Eta: ten kąt dwuścienny to kąt BED IDBI = d_p= a√2 IBEI=IDEI −− są wysokościami Δ −tów BCW i DCW −− czyli te Δ−ty są prostokątne , bo trójkąty tworzące ściany są przystające Z ΔBCE wyznaczamy:

	IBEI
		= sinα .... to IBEI= a*sinα
	a

z tw. cosinusów w ΔBDE mamy:

	IBEI2 + IDEI2 − IBDI2
cosβ=
	2*IBEI*IDEI

	a2sin2α+ a2sin2α −(a√2)2
cosβ=
	2asinα*asinα

	2a2( sin2α−1		−cos2α
cosβ=		=		= − ctgα
	2a2sin2α		sin2α

odp: cosβ= − ctgα