ustalenie wzoru na figurę zbudowaną z trójkątów mysterium fidei: Witam, potrzebuję pomocy z ustaleniem wzoru na wysokość w trójkącie, zbudowanym z mniejszych trójkątów w zależności od ilości elementów(małych trójkątów) Wysokość jest zaznaczona na niebiesko, a jej jednostką jest pojedynczy trójkąt. Elementy tworzące rząd są zwrócone wierzchołkiem do góry. Przykłady trójkąt o wysokości 1 ma 1 element trójkąt o wysokości 2 ma 3 elementy trójkąt o wysokości 3 ma 6 elementów trójkąt o wysokości 4 ma 10 elementów trójkąt o wysokości 5 ma 16 elementów wszystkie trójkąty są równoboczne

Qulka: h=(√1+8e−1)/2

mysterium fidei: Jesteś geniuszem, w jaki sposób to wyprowadziłeś/aś?

mysterium fidei: a jaki byłby wzór, jeśli ilość elementów zwiększałaby się zawierając w liczbie elementów trójkąty luki np. trójkąt o wysokości 1 ma 1 element trójkąt o wysokości 2 ma 4 elementy trójkąt o wysokości 3 ma 9 elementów trójkąt o wysokości 4 ma 16 elementów ?

Adamm: 1+3+...+(2n−1)=(n+1)*n − możliwa liczba elementów wtedy dla takiej liczby elementów, mamy h=n*h₀ gdzie h₀ to wysokość jednego z nich

Adamm: pomyłka, = n²

Adamm: a nie, tylko do góry

	(n+1)n
1+2+...+n=		elementów
	2

i przy takiej ilości elementów, znów h=n*h₀ pozostaje wyznaczyć n

mysterium fidei: dziękuję