ostrosłupy Ania: Bardzo proszę o pomoc W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kat plaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę α. Przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i wierzchołek ostrosłupa poprowadzono płaszczyznę. Znajdź tangens kąta nachylenia tej płaszczyzny do płaszczyzny podstawy ostrosłupa

Eta: Niebieski trójkąt jest tym przekrojem długość podstawy oznaczam "2a" szukana wartość tgβ z ΔKBW

	H		a√2
tgβ=		....... IKOI= 14dp= 14*2a√2=
	IKOI		2

z ΔBCW wyznaczamy długość h_b

	hb
ctgα2=		to hb = a*ctgα2
	a

długość H wyznaczamy z ΔMOW z tw. Pitagorasa, gdzie; IOMI= a H²= h_b² − IOMI² = a²ctg^2α₂ −a² H= a√ctg²(α/2) −1 zatem tg β= a√ct²(α/2) −1 *U{2}{a√2= √2*√ctg²(α/2)−1 odp: tgβ= √2(ctg²(α/2) −1