optymalizacja prostopadłościan z danym polem powierzchni bocznej najwieksza obj SEKS INSTRUKTOR: Dane jest pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o podstawie kwadratu. Sprawdzić jaki z prostopadłościanów ma największą objętość. Wyszło mi, że a =Pb/4, h =2−Pb/16 Pomoże ktoś z tym zadaniem?

Mila: To jakie pole dane? Masz dwie wersje.

SEKS INSTRUKTOR: Przepraszam, pole powierzchni całkowitej. Miało być Pc a nie Pb

SEKS INSTRUKTOR: choć jak widzę to zepsułem, bo mi wyszła funkcja V(a) = Pc/4 −2a, a tu mam błąd bo powinno być aPc/4−2a

jc: Pole=P=2a²+4ah P/6=(a²+ah+ah)/3 ≥ ³√a⁴h²=V^2/3 Równość zachodzi w przypadku, kiedy a=h. Wtedy V = (P/6)^3/2.

Mila: P_c=P P=2a²+4*a*h⇔P−2a²=4*a*h, a>0 i h>0

	P−2a2
h=
	4a

	P−2a2
V(a)=a2*
	4a

	1
V(a)=		*(P*a−2a3)
	4

	1
V'(a)=		*(P−6a2)
	4

V'(a)=0⇔P=6a²

	P
a2=
	6

	√P
dla a=
	√6

V_maks

Mila: Wtedy h=a to będzie sześcian.