Nierówność kwadratowa z wartością bezwględną Marta: Rozwiązać układ nierówności:

⎧	|x|+|y| ≤ 1
⎩	xy ≥ 1

podczas rozwiązywanie rozpatrywałam 4 przypadki

⎧	x dla x≥0
⎩	−x dla x<0

oraz

⎧	y dla y≥0
⎩	−y dla y<0

za każdym razem delta wychodzi mi ujemna a dokąłdnie wychodzi mi −3. czy to oznacza ze dany układ nie ma rozwiązania? Poproszę o sprawdzenie

iteRacj@: rozwiazałam graficznie, brak rozwiazań

Marta: super !

Marta: dziękuje najmocniej

PW: Marto, o jakiej delcie mówisz? Jeżeli suma dwóch nieujemnych liczb |x| i |y| spełnia nierówność |x|+|y|≤1, to 1) jedna z tych liczb jest zerem, a druga jest równa 1 (wówczas druga nierówność nie jest spełniona − iloczyn xy jest zerem) lub 2) obie liczby |x| i |y| są mniejsze od 1 (wówczas |x||y|<1, a więc również xy≤|x||y|<1, czyli druga nierówność nie jest spełniona.

PW: Korekta. W 1) ma być "... a druga jest mniejsza lub równa 1".

Marta: Rozpatrywałam 4 przypadki i podczas liczenia nierówności za każdym razem wychodziła mi delta ujemna czyli jednak gdzieś coś źle? Wrócę do domu wieczorem mogę dokładnie rozpisać moje działania