obliczenie całki trygonometrycznej Całkowy: Jak obliczyć całkę ∫^cos4x_sinxdx ? Konieczność zastosowania metody całowania funkcji trygometrycznych. Zastosowałem podstawienie: t = tg (^x₂) dt = ²_t²+1dx sinx = ^2t_t²+1 cosx = ^1−t2_t²+1 uzyskując całkę z ułamka wielomianów bardzo wysokich stopni... dj3irhsidh Z góry dziękuję za pomoc

jc: c = cos t, dc = − sin t dt

	cos4 x		c4
∫		dx = −∫		dc
	sin x		1−c2

jc:

	(1−c4)−1		1
= ∫		dc = ∫(1+c2 −		) dc = c + c3/3 − (1/2) ln (1+c)/(1−c)
	1−c2		1−c2