zadanie liniowe: Znajdź (nie strzelając) całkowite rozwiązanie równania 10x − 4 = 0.Wystarczy jedno.

a: 10x = 4

	2
x =
	5

wut?

liniowe: srut..

liniowe: zapomniałem dopisać, że mam to w mod 12 zrobić

===: trawersując twoje ... rzec można "TO RÓB"

liniowe: tylko czy jest jakiś sposób na to żeby zrobić to czysto obliczeniowo? tak jakbym chciał to np. zaimplementować w programie?

Basia: 10 (mod12) = 12*n+10 w notacji dziesiętnej 4 (mod12) = 12*m+4 w notacji dziesietnej gdzie n,m∊C (12n+10)x − 12m−4 = 0 (12n+10)x = 12m−4

	12m−4		12m+10−14		14
x =		=		= 1 −
	12n+10		12m+10		12m+10

aby to była liczba całkowita 12m+10 musi być dzielnikiem 14 czyli ±14, ±7, ±2, ±1 i możesz sprawdzać po kolei pamiętając, że m musi być całkowite 12m+10=−14 12m = −24 m =−2 czyli dobrze x= 1 +1=2 2 mod12 = 2 dobrze też będzie dla m=−1

	14
x=1−		= 1+7 = 8 8 mod12 = 8
	−2

Mila: Rozwiązanie równania 10x − 4 = 0(mod12) 10x=4(mod12) Kongruencja liniowa ax = b (mod c) ma rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy NWD(a,c) | b W twoim przykładzie. NWD(10,12)=2 i 2|4 Dodatkowo, jeżeli masz kongruencję ax = b (mod c) i istnieje takie n, że n | a,b,c,

	a		b		c
to nasza kongruencja jest równoważna (		)*x =		(mod		).⇔
	n		n		n

2|10,4,12 to mamy równoważną kongruencję; 5x=2(mod6) mnożymy przez odwrotną do 5 w Z₆ 5*5=25=6*4+1 5x=2(mod6) /*5 1x=10(mod6) 1x=4(mod6) x=6n+4 {4, 10, 16, itd

liniowe: Serdecznie Wam dziękuję, teraz rozumiem