Udowodnij: Goś: tgx= sin³x/cosx + sinxcosx Zaczełam tak: tgx= sin³ x + sinxcos²x tgx=sinx (sin² x+cos²) ale teraz wychodzi, że tgx= sin 1 i nie wiem dlaczego

Janek191:

	sin3 x
tg x =		+ sin x*cos x ?
	cos x

ale jak to?: skoro pomnożyłeś strony przez cosx to czemu z lewej strony koło tgx nie pomnożyłeś przez cosx?

Goś: Słuszna uwaga

sylwia: tg x = ^{sin x}_{cos x} = ^{(sin x)*1}_{cos x} = ^{(sin x)*(sin2x + cos2 x)}_{cos x} = ^{(sin x)*(sin2 x)}_{cos x} + ^{(sin x)*(cos2 x)}_{cos x} = ^{(sin3 x)}_{cos x} + (sin x)*(cos x)