Oblicz granicę finkcji Warg: Oblicz granicę funkcji:

	1
lim x→0 (cosx)do potęgi
	sin2x

Utknąłem w momencie:

	sin2x		1
(1 +		) do potęgi
	cosx +1		sin2x

Jerzy: Bo poszedłeś złą drogą.

	ln(cos(x))
= lim e
	sin2x

a: korzystając ze wzoru: b = a^log_ab a dokladniej: b = e^lnb cosx^1/sin2x = e^{lncosx1/sin2x} = e^{(1/sin2x) * lncosx} = e^{(lncosx)/(sin2x)} jak podstawimy zero za x to mamy symbol nieoznaczony e ^0₀ zatem korzystajac z hospitala dla ulamka:

	1		sinx
(ln(cosx))' =		* (−sinx) = −
	cosx		cosx

(sin²x)' = 2sinxcosx

	(ln(cosx))'		sinx   −   cosx		1
stad		=		= −
	(sin2x)'		2sinxcosx		2cos2x

	1		1
lim cosx1/sin2x = lim e−1/2cos2x = e−1/2 =		=
	e1/2		√e

x−>0

Warg: Z czego się to wzięło?

Warg: Nie odświeżyłem, dziękuję