relacja symetryczna, przechodnia, nie zwrotna Brzusiu Kiełbasiany: Hej czy relacja xRy ⇔{ x,y∊N : x≠y } jest dobrym przykładem na relację niepustą na zbiorze liczb naturalnych która jest symetryczna, przechodnia, ale nie zwrotna?

iteRacj@: ta relacja jest symetryczna ale nie jest ani zwrotna ani przechodnia czy widzisz dlaczego nie jest przechodnia?

Brzusiu Kiełbasiany: aha, widzę, bo x może być równe z. Haha dzięki. w sensie xRy, spoko, bo y≠x, yRz też ok, bo y≠z, ale to nie wyklucza tego, że istnieje x=z i przechodniość idzie się pierwiastkować. W takim razie masz może pomysł na taką relację? Idę w tym czasie sam pomyślę.

Brzusiu Kiełbasiany: hej, ale w takim razie taka relacja chyba nie istnieje, co? Bo przechodniość zawsze będzie nam gryzła zwrotność, tak?

Brzusiu Kiełbasiany: dobra, istnieje, chyba xRy ⇔ x>y ?

Brzusiu Kiełbasiany: dobra za krótko spałem, przecież ona nie jest symetryczna. No dobra wydaje mi się, że nie ma. Nie umiem znaleźć takiej żeby była przechodnia, zwrotna, symetryczna

Brzusiu Kiełbasiany: nie zwrotna*

Pytający: "i (coś tam) idzie się pierwiastkować" − nie wiem jak innych, ale mnie myli ten zwrot. Wiem, to swego rodzaju cenzura, ale nietrudno było tu napisać po prostu: "więc relacja nie jest przechodnia". I zapis: xRy ⇔{ x,y∊ℕ : x≠y } nie jest sensowny. Albo: xRy ⇔ (x,y∊ℕ ⋀ x≠y), albo: R={(x,y)∊ℕ²: x≠y} Co do zadania, np. taka relacja jest symetryczna, przechodnia i nie jest zwrotna: ∀_x,y∊ℕ xRy⇔(x≠1⋀y≠1)

iteRacj@: "Nie umiem znaleźć takiej żeby była przechodnia, zwrotna, symetryczna" taka jest relacja równości R={(x,y)∊ℕ²: x=y} nie zawsze przechodniość gryzie zwrotność − kolejne dobre określenie