równanie wymierne z parametrem ja: Dla jakiej wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki?

mx +1
	+ 2 = −x
x − 1

Janek191: x ≠ 1 m x + 1 = ( x −1)*( − x − 2) m x + 1 = − x² −x + 2 x² + ( m +1) x − 1 = 0 Δ = m² + 2m + 1 − 4*1*(−1) = m² + 2m + 5 > 0 Dokończ

Basia: Załozenie: x≠1 mx+1 + 2(x−1) = −x(x−1) mx+1 + 2x −2 = −x²+x x²+mx+x−1=0 x²+(m+1)x − 1 =0 Δ=(m+1)²−4*1*(−1) = (m+1)²+4 Δ jest dodatnia dla każdego m ale trzeba jeszcze zadbać żeby żaden z pierwiastków nie był równy 1 x₁+x₂ = −m−1 x₁*x₂ = −1 gdyby x₁=1 to x₂ musiałby się równać −1 czyli 1−1 = −m−1 0 = −m−1 m = −1 odwrotnie tak samo czyli dla m=−1 mamy tylko jeden pierwiastek dla każdego m≠ −1 mamy dwa różne pierwiastki