prawdopodobieństwo
maria3:
Z pudełka w którym są 4 kule białe i 6 czarnych, losujemy 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo
wylosowania co najmniej jednej kuli białej, pod warunkiem wylosowania co najmniej jednej kuli
czarnej.
Proszę o wskazówki.
17 gru 22:26
PW: A − "wylosowano co najmniej jedną kulę białą"
B − "wylosowano co najmniej jedną kulę czarną"
Prawdopodobieństwo warunkowe
P(B) wygodniej liczyć jako 1−P(B'), gdzie B' − "wylosowano same białe kule".
A∩B − "wylosowano co najmniej jedną białą i co najmniej jedną czarną" liczyć jak kto umie.
17 gru 22:43
maria3: Bardzo dziękuję
P(B)=1 minus P(bbb)
P(A∩B)= 1 − P(bbb) − P(ccc)
| | 4*3*2 | | 6*5*4 | |
= |
| − |
| |
| | 10*9*8 | | 10*9*8 | |
Czy może być taki sposób?
17 gru 22:51
maria3: Na końcu umknęła mi jedyna = 1 − 4*3*2/ 10*9*8 − 6*5*4/ 10*9*8
17 gru 22:53
PW: Jaką przestrzeń zdarzeń elementarnych przyjęłaś? Zdarzeniami są 3−elementowe ciągi, czy
podzbiory?
17 gru 22:56
maria3:
Możliwe zdarzenia
(bbb), (bbc),(bcb),(bcc),(cbb), (cbc), (ccb),(ccc)
Nie wiem
17 gru 23:03
PW: Przepraszam, ale zapis (bbb) w ogóle nie ma sensu (nie jest stosowany, mimo że pokutuje tu i
ówdzie, m.in. na tym forum).
(b,b,b) oznacza ciąg o trzech wyrazach równych b. Czy w tym zadaniu kazali układać wylosowane
kule w porządku losowania?
Dla mnie jest ważne zbudowanie poprawnego modelu matematycznego, nie sam wynik.
Jeżeli odpowiadasz "Nie wiem", to znaczy, że próbujesz jakoś uzyskać wynik, ale tak naprawdę
nie wiesz, co liczysz.
17 gru 23:14
maria3: Spisałam te "ciągi" z drzewka.
17 gru 23:20
PW: Pasuję.
17 gru 23:21
maria3: Dziękuję, ale przykro mi.
17 gru 23:25
Mila:
Dlaczego pasujesz? Nie lubisz drzewek, czy zapis?
17 gru 23:28
maria3: Próbowałam kombinacji z symbolem Newtona, ale nie poradzilam sobie.
17 gru 23:34
Mila:
Zaraz napiszę.
17 gru 23:38
Mila:
4B, 6C
Losujemy 3 kule.
Nie uwzględniam kolejności, rozumiem, że losowanie bez zwracania.
A− wylosowano co najmniej jedną kulę białą
B− wylosowano co najmniej jedną kulę czarną
B'− wylosowano 3 kule białe
| | | | 1 | |
|B|= | −4= |
| *10*9*8−4=120−4=116 |
| | | 6 | |
A∩B− wylosowano jedna białą i dwie czarne lub 2 białe i jedną czarną
| | |A∩B| | | 96 | | 24 | |
P(A/B)= |
| = |
| = |
| |
| | |B| | | 116 | | 29 | |
Z drzewka powinno wyjść to samo.
17 gru 23:48
maria3: Bardzo dziękuję. Z Panią to każde zadanie jest łatwiejsze
17 gru 23:58
Mila:
Odczytaj z drzewka
Dobrze wychodzi. Dobranoc
17 gru 23:59
maria3: Wynik taki sam, ale chciałabym lepiej rozumieć kombinatorykę i nie denerwować ludzi
"krzaczkami". Dobrej nocy. Dziękuję.
18 gru 00:12
