Bardzo proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie poniższych zadań
Kuba123321: 1.
Wyznacz wszystkie x, y tak, aby liczba 3x51y była podzielna przez 12. Uzasadnij.
2.
| | 4 | |
Niech a = log3 2. Wyraź za pomocą a log3 4√ |
| |
| | 9 | |
3.
Zaznacz zbiór A na osi liczbowej i zapisz go w postaci przedziału lub sumy przedziałów:
A = {x ∈ R: |x + 1| ≥ 3 lub x ≤ 1,5}.
4.
Dane są przedziały (−
∞; 6> oraz (a; 15>. Wyznacz a∈C, wiedząc, że do części wspólnej tych
przedziałów należą dokładnie cztery liczby naturalne. Uzasadni. Rysunek może być
uzasadnieniem.
5.
Udowodnij, że suma trzech dowolnych kolejnych potęg liczby 2 jest podzielna przez 7.
17 gru 18:14
Hajtowy: 1. Liczba jest podzielna przez 12 jeżeli dzieli się przez 3 i 4.
17 gru 18:17
Kuba123321: Hajtowy, wiem. Po prostu chciałbym, żeby ktoś to rozpisał tak, żebym jak będę to robił
nauczyciel mi to uznał
17 gru 18:21
Kuba123321: Bump
17 gru 18:38
Adamm: 3x51y ?
czy to jest dobrze napisane?
x, y to cyfry które trzeba powstawiać w odpowiednie miejsca?
17 gru 18:46
Hajtowy:
A = {x ∈ R: |x + 1| ≥ 3 lub x ≤ 1,5}
Wiadomo chyba, że "v" to inaczej "lub"
|x+1| ≥ 3 v x ≤ 1,5
Wartość bezwzględną w szkole uczyli
Jeżeli nie to z własności rozpisać i wychodzi co
wychodzi.
x ≥ 2 v x ≤ 1,5
Jak można wyczytać z rysunku zbiór A, to zbiór w którym mieszczą się wszystkie liczby
rzeczywiste z przedziału: (−oo ; 1,5> v <2; +oo)
obowiązkowo przedział DOMKNIĘTY
Wykres jest obowiązkowy!
17 gru 18:52
iteRacj@:
2. a = log
3 (2)
| | 4 | | 4 | | 2 | |
log3 (4√ |
| ) = log3 ( |
| )1/4 = log3 ( |
| )1/2 = |
| | 9 | | 9 | | 3 | |
| | 1 | |
= log3 (2)1/2 − log3 (3)1/2 = log3 (2)1/2 − |
| = |
| | 2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
= |
| *log3 (2) − |
| = |
| *a − |
| |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
17 gru 21:42
Mila:
Zadanie 1)
Liczba jest podzielna przez 12 jeżeli dzieli się przez 3 i 4
Liczba jest podzielna przez 4 jeżeli dwucyfrowa końcówka dzieli przez 4.
Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma cyfr podzielna przez 3
Szukana liczba 3x51y − podzielna przez 12.
3+5+1=9 suma danych cyfr
y∊{2,6 } wtedy liczba podzielna przez 4
1) y=2
3x512 − liczba podzielna przez 4
3+5+1+2=11 suma danych cyfr
x∊{1,4,7}
31512, 34512,37512
2) y=6
3x516 jest podziela przez 4
Mamy sumę cyfr 15
x∊{0,3,6,9} liczba będzie podzielna przez 4 i 3
30516, 33516, 36516, 39516
17 gru 22:00
Kuba123321: Adam, tak, wszystko jest poprawnie przepisane.
Reszcie ślicznie dziękuję! 😊
17 gru 22:01
iteRacj@:
cieszę się, ze trafiłam do reszty, bo świetnym towarzystwie i nie jest to reszta z dzielenia
17 gru 22:04
Mila:
zadanie 5.
Udowodnij, że suma trzech dowolnych kolejnych potęg liczby 2 jest podzielna przez 7.
2n+2n+1+2n+2=7k, n,k∊N
L=2n+2*2n+22*2n=2n*(1+2+4)=7*2n − liczba podzielna przez 7 jako
wielokrotność liczby 7 , k=2n∊N
17 gru 22:05
Mila:
iteracj@, zawsze lubiłam reszty, gdy mama posyłała mnie do sklepu,
reszta zawsze była moja, niestety odpowiednio obliczona przez mamę.
17 gru 22:16
iteRacj@: to u Was skłonność do dokładnych obliczeń jest rodzinna
17 gru 22:20
Mila:
17 gru 22:21
Hajtowy: Zadanie 4.
Dane są przedziały (−
∞; 6> oraz (a; 15>. Wyznacz a∈C, wiedząc, że do części wspólnej tych
przedziałów należą dokładnie cztery liczby naturalne. Uzasadnij. Rysunek może być
uzasadnieniem.
Jeżeli a ma być liczbą całkowita a do części wspólnej tych przedziałów należą dokładnie cztery
liczby naturalne to trzeba zacząć od tego:
− co to jest liczba całkowita
− co to jest liczba naturalna
− zobrazować wykresem
https://matematykaszkolna.pl/strona/141.html
Pierwszy zbiór:
Liczby naturalne należące do tego zbioru: 6,5,4,3
Drugi zbiór
Otwarty z lewej strony, bo liczba "a" nie należy do części wspólnej [całkowite liczby]
Wniosek? Liczba a jest mniejsza od 3
18 gru 01:26
Basia:
0<3 a do (−∞,6>∩(0,15> należy 6 liczb całkwitych
wniosek jest za słaby
musi być
2 <=a<3
18 gru 01:34