zad
Maciek: Rozwiąż nierówności w liczbach rzeczywistych:
x≤√8x−7<x+1
x≤−√8x−7<x+1
17 gru 16:45
iteRacj@:
x≤√8x−7<x+1
ustal dziedzinę, to bardzo pomoże ruszyć z rozwiązaniem
17 gru 16:57
Adamm: x≤√8x−7
Z: x≥7/8
x2≤8x−7
x2−8x+7≤0
x∊[1; 7]
√8x−7<x+1
8x−7<x2+2x+1
0<x2−6x+8
x∊(−∞;2)∪(4;∞)
część wspólna
x∊[1;2)∪(4;7]
17 gru 17:09
Adamm: zauważ że mogliśmy podnieś obustronnie to kwadratu ponieważ wcześniej założyliśmy że
x≥7/8, czyli x>0, oraz x+1>9
17 gru 17:10
Maciek: a drugie?
17 gru 18:30
Adamm: skoro x≥7/8 to od razu mamy sprzeczność
coś dodatniego nie może być większe od czegoś ujemnego
17 gru 18:35