Ponownie wielościany Kasia: Ponownie wielościany Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku a i kącie ostrym α. Dłuższa przekątna graniastosłupa nachylona jest do podstawy pod kątem β. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości a i b. Jedna z przekątnych graniastosłupa ma długość b. Oblicz objętość tego graniastosłupa?

Kasia: Pomocy

Kasia: Pilne

Godzio: 1)

	1		1   e 2
sin		α=
	2		a

	1		1
sin		α * a =		e
	2		2

	1
sin		α * 2a = e
	2

	H
tgβ =
	e

	1
H = tgβ* sin		α * 2a
	2

P_p = a²*sinα

	1		1
V = Pp*H = a2*sinα*tgβ* sin		α * 2a = 2a3*sinα*tgβ*sin		α
	2		2

Godzio: pomyłka, już zmęczony jestem

	1		1
zastąp sin		α na cos		α
	2		2

Godzio: 2. To zadanko to już tak na szybko H² + a² = b² H = √b²−a²

	ab		ab√b2−a2
V = H*Pp = √b2−a2 *		=
	2		2

Kasia: dziekuje