zadanie z pochodna evoq: Witam, mam problem z zadaniem na obliczenie pochodnej z funkcji: y=ln*(1+sqrt(x²+1))/x) naprawde bardzo prosze o pomoc, jutro mam egzamin wliczajac pochodne i calki, narazie zatrzymalem sie na pochodnych, calki mnie juz kompletnie rozwala T_T

evoq:

	1+√x2+1
y= ln
	x

Mickej: mniemam że jakiś informatyk lub coś skoro sqrt pisze tyle że nie wiem po co to przy tym logarytmnie*

	√x2+1
y=ln(1+		) to ma wyglądać tak
	x

Mickej: pochodna funkcji złożonej liczysz to tak

	1
y=ln(f(x))=		*f`(x)
	f(x)

gdzie f(x)=to co jest logarytmowane

evoq: tak, informatyk 1 rok na politechnice slaskiej, staram sie jak moge

Mickej: to machaj z czym problem to wrzucaj będziemy robić

evoq: Czy dobrze to zapisalem?

1		1+√x2+1
	* (		)'
1+√x2+1x		x

Mickej: no dobrze z tym że musisz jeszcze machnąć pochodną z tego nawiasu

evoq: no i z tym mam problem

evoq: nie mam pojecia jaki wzor zastosowac, czy na dzielenie pochodnej czy moze zauwazyc, ze pochodna

	1
z 1 to 0, z x to 1 wiec zostaje sqrt(x2+1) a z tego pochodna to
	2*√x2+1

Mickej: wzór przecież znasz chyba

	f(x)		f`(x)g(x)−g`(x)f(x)
		=
	g(x)		g(x)2

evoq: czyli jednak na dzielenie pochodnych

Mickej: tak

evoq: doszedlem do momentu:

1		1		1−√x2+1
	* (		−		) Raczej dobrze, ale wymnazanie dalej
x√x2+1		x√x2+1		x2

niszczy moje mazenie rozwiazania tego zadania