Pochodna wielomianu a przyrost funkcji
Kamila: Przy obliczaniu pochodnej funkcji f(x)= −4*x3+40*x2 widzimy, że pochodna funkcji wynosi
−12x2+80x
Dlaczego pochodna, która jest przyrostem nie pokrywa się z przyrostem liczonym na piechotę
f(0) −0
f(1) =36 −−> przyrost o 36; zaś z pochodnej wychodzi f'(1) = 68
f(2) = 128 −−> przyrost o 92; zaś z pochodnej wychodzi f'(2) = 112
Dzięki za pomoc
14 gru 13:20
Jerzy:
Przecież funkcja wyjściowa i jej pochodna, to dwie różne funkcje, więc jak maja mieć
jednakowy przyrost wartośći ?
14 gru 13:23
Kamila: Czy obliczając pochodną funkcji nie obliczamy przyrostu funkcji wyjściowej w zależności od
argumentu x?
Np. dla funkcji f(x) = 3x−1 obliczając pochodną zawsze otrzymujemy przyrost tej funkcji w
zależności od argumentu?
Jak wygląda sytuacja z wielomianami?
14 gru 13:26
Jerzy:
Przy obliczaniu pochodnej funkcji liczymy granicę ilorazu róznicowego tej funkcji, a nie
przyrost tej funkcji.
14 gru 13:29
Kamila: Pochodna to przyrost wartości funkcji Δf(x) do przyrostu argumentu Δx, w przypadku funkcji
f(x)= −4*x3+40*x2 przyrost ten nie jest zgodny, z tym, który jest liczony na piechotę
14 gru 13:29
Kamila: Jak w takim razie można obliczyć przyrost funkcji f(x)= −4*x3+40*x2, tak by zapisać go jakimś
ogólnym równaniem?
14 gru 13:31
Kamila: Byłabym mega wdzięczna za wytłumaczenie tego zagadnienia!
14 gru 13:44
14 gru 13:44
Kamila: Czyli pochodna funkcji f(x)= −4*x3+40*x2 wynosi f'(x)= −12x2+80x nie wylicza nam przyrostu
wartości funkcji w zależności od zmiany argumentu (x)?
14 gru 13:55
Jerzy:
Oczywiście,że nie. Doprecyzuj pytanie , o co generalnie Ci chodzi ?
14 gru 14:05
Kamila: Jeśli zaś pochodna nie wylicza przyrostu to prosiłabym o informację o czym mówi pochodna
funkcji f(x)= −4*x
3+40*x
2.
Funkcja f(x) jest funkcją kosztów całkowitych, gdzie x to wielkość produkcji i na jej podstawie
chciałabym obliczyć koszt krańcowy (który jest przyrostem kosztów całkowitych do przyrostu
produkcji)
Z góry dziękuję!
14 gru 14:07
'Leszek: @Kamila , sprawdz pojecie elastycznosci funkcji , to jest odpowiedz na Twoje watpliwosci !
14 gru 14:28