Przekształcenia funkcji z wartością bezwzględną. Szymon: Witam serdecznie. Mam pewien problem z zadaniem. "Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f:R−−>R. Naszkicuj wykresy funkcji : g(x)=|f(x)|, h(x)=|f(2−x)−1|, k(x)=|2−f(x)|. Problem polega na tym, że nie wiem, od czego zacząć przekształcanie, g(x) jest banalne, lecz np. h(x) nie wiem czy najpierw odbić symetrycznie względem osi y czy najpierw wektory, czy jeszcze pierwsza wartość bezwzględna czyli odbicie wszystkiego na górę. Jest jakaś reguła uniwersalna do wszelkich zadań tego typu ? od czego zaczynać przekształcanie. Z góry dzięki za odp, bardzo długo się nad tym trudzę i nie mogę znaleźć odpowiedzi. Pozdrawiam

kochanus_niepospolitus: najpierw przesuwasz ... na końcu 'przerzucasz' przez oś OX

kochanus_niepospolitus: zauważ, że: h(x) powstaje w taki sposób: 1) f(x) przerzucasz symetrycznie względem osi OY ... aby powstało f(−x) 2) przesuwasz w lewo o 2 jednostki (bo +2) i otrzymujesz f(2−x) 3) lecimy 1 w dół (bo −1) i otrzymujemy f(2−x) − 1 4) I teraz nakładamy moduł (czyli przerzucamy co jest pod osią OX)

Szymon: No właśnie niestety odpowiedź jest inna w książce, czy byłaby możliwość w jakiś sposób, żebym wysłał zdjęcie przykładu i odpowiedzi ? Nie mam tu możliwości dodania zdjęc lecz z odpowiedzi wynika że, przekształcano tak : w h(x) najpierw przesunięto o wektory, potem wykonano symetrię względem osi OY i na koniec wartość bezwzględna odbcie wszystkiego do góru. Bardzo byłbym wdzięczny za pomoc.

Szymon: ?

iteRacj@: to spróbuj w takiej kolejności 1) przesuwasz w prawo o 2 jednostki i otrzymujesz f(x−2) 2) f(x−2) przerzucasz symetrycznie względem osi OY , żeby otrzymać f(2−x) 3) przesuwasz o 1 w dół (bo −1) i otrzymujesz f(2−x) − 1 4) I moduł (czyli przerzucamy co jest pod osią OX)

iteRacj@: sprawdź, czy dokładnie wykonujesz przekształcenia, bo te początkowe to izometrie i ich kolejność nie ma znaczenia

Szymon: Niestety w ten sposób który podałeś odpowiedź także się niezgadza. Zgadza się jeśli przesunie się o 2 jednostki w lewo. A jest na to jakaś reguła ? skąd wziąłeś taką właśnie kolejność ?

iteRacj@: −(x−2) = −x+2 = 2−x

iteRacj@: a jesli najpierw przesuniesz o 2 jednostki w lewo i potem symetria wzgledem osi OY?

Szymon: Wtedy jest poprawnie. Ale skąd mam to wiedzieć podczas robienie zadania jeśli nie znam odpowiedzi