Geometria analityczna UczącySię: W trójkącie prostokątnym ABC (|<ABC|=90stopni) dwa wierzchołki mają współrzędne A(4,−5) i C(−8,5). Wyznacz współrzędne wierzchołka B, wiedząc, że pole ΔABC jest równe 61.

Mila: A(4,−5), C(−8,5)

1
	*|AC|*h=61
2

|AC|=√12²+10²=√244=2√61

1
	*2√61*h=61⇔h=√61⇔
2

ΔABC− Δprostokątny równoramienny S− środek AC S=(−2,0) SA^→[6,−5] Wektor prostopadły do SA SB^→[5,6] lub SB^→=[−5,−6] S(−2,0)→T_[5,6]⇒B₁=(−2+5,0+6)=(3,6) lub S(−2,0)→T_[−5,−6]⇒B₂=(−2−5,0−6)=(−7,−6)