dziedzina funkcji robert: Wyznaczyć dziedzinę funkcji: f(x)=√2^x−3^x

Blee: 2^x − 3^x ≥ 0

robert: a jak dalej to rozwiązać? 2^x≥3^x tylko tyle potrafię zrobić

the foxi: Może na logikę. Jeśli weźmiemy dodatnie x, prawa strona zawsze będzie większa, ponieważ 3^{dodatnia liczba} zawsze jest większe od 2^{dodatnia liczba} − przykładowo: 3²>2², 3³>2³, 3⁴>2⁴ nierówność fałszwa ale biorąc x mniejsze od zera, większą wartość będzie miało 2^x, ponieważ 2ujemna

	1		1
liczba=(		)dodatnia liczba oraz 3ujemna liczba=(		)dodatnia liczba
	2		3

Im większe liczby będziemy brać, tym bardziej będzie rósł mianownik drugiego wyrażenia, czyli cała liczba będzie maleć, zatem 2^{liczba ujemna}>3^{liczba ujemna} nierówność jest spełniona Pozostaje sprawdzić, co jest dla zera. 2⁰=1 3⁰=1 2⁰=3⁰ ostatecznie nierówność spełniają iksy mniejsze i równe zero, x≤0

robert: dziękuję