Macierz diagonalna B podobna do A MackoZBogdanca: Znalezc macierz diagonalna B podobna do macierzy A, jesli taka macierz B istnieje. Znalezc tez wtedy macierz odwracalna C taka, ze B = C−1AC: Moglby ktos napisac jak to rozwiazywac? Wyznaczam Aπ=A−πI deyAπ=π²−8π+15 π1=3 i π2=5 Macierz B bedzie postaci takowej? 3 0 0 5 Nastepnie jak wyznaczyc ta macierz C? z wektorow wlasnych?

Adamm: napisz całe zadanie

Adamm: tak, z wektorów własnych

MackoZBogdanca: Ahh tak przepraszam nie napisalem nawet macierzy A... Znalezc macierz diagonalna B podobna do macierzy A, jesli taka macierz B istnieje. Znalezc tez wtedy macierz odwracalna C taka, ze B = C−1AC: Macierz A: 4 1 1 4 Wyznaczam Aπ=A−πI detAπ=π2−8π+15 π1=3 i π2=5 Macierz B : 3 0 0 5 Nastepnie wyznaczam wektory wlasne Aπ1 1 1 I 0 Aπ2 −1 1 I 0 1 1 I 0 1 −1 I 0 I cos nie wychodza mi te wekotry wlasne wychodzi cos w stylu: V1=[−t,t] t∊R−{0} i dla V2 to samo C= −t −t t t Ale cos mi tu nie pasuje, zrobilem cos zle Gaussem?

Adamm:

	1 −1
v3 =

	1 1
v5 =

Adamm: z tego co pamiętam, reguła jest taka, że nie podajemy wszystkich wektorów własnych, a jedynie wybrane

jc:

5 0 0 3		−1		1 1 1 −1		4 1 1 4		1 1 1 −1
	=
		2

MackoZBogdanca: Super, dziekuje