Stosując metodę indukcji matematycznej, pokaż, że: indukcja:

1		1		1		1		n
	+		+		+...+		=		, n ∊ N
1*7		7*13		13*19		(6n−5)(6n+1)		6n+1

Proszę o wytłumaczenie

Adamm:

1		A		B
	=		+
(6n−5)(6n+1)		6n−5		6n+1

6A+6B=0 A−5B=1 czyli A=1/6, B=−1/6 (1/6)*(1−1/7+1/7−...+1/(6n−5)−1/(6n+1))=

	n
=
	6n+1

Mila: 1) n=1 L=p 2) Z. T prawdziwe dla k=n 3) dla k=n+1

1		1		1		1
	+		+.......		+		?=
1*7		7*3		(6n−5)*(6n+1)		(6*(n+1)−5)*(6*(n+1)+1)

	n+1		n+1
=		=
	6*(n+1)+1		6n+7

	n		1		36n3+36n2−n−1
L=		+		=
	6n+1		(6n−1)*(6n+7)		(6n−1)*(6n−1)*(6n+7)

(36n³+36n²−n−1):(36n²−1)=n+1 − (36n³−n) −−−−−−−−−−− 36n²−1 −(36n²−1) ================= 0

	n+1
⇔L=		=P
	6n+7