Rogalik: Dla każdego x zachodzi: −1≤cosx≤1.
Skorzystaj z twierdzenia o trzech ciągach. Twój ciąg oznaczam a
n, żeby uprościć zapis.
| n*(−1) | | n*1 | |
| ≤an≤ |
| |
| 2n2+1 | | 2n2+1 | |
Łatwo pokazać, że lewa i prawa strona tej nierówności dążą do zera (to potrafisz pokazać?),
zatem ciąg a
n dąży do zera, gdy n dąży do nieskończoności.