indukcja matematyczna pomocy: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć i rozwiązać ten przykład? Pokazać że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba n⁷−n jest podzielna przez 7

g: = n*(n⁶−1). Dla n podzielnego przez 7 sprawa prosta. Jeśli n niepodzielne, to zakładamy n = m+k, gdzie m jest podzielne przez 7, a k∊[1,6] n⁶−1 = (m+k)⁶−1 = m*(coś) + k⁶−1 Teraz wystarczy sprawdzić dla k∊[1,6] że k⁶−1 dzieli się przez 7.

Adamm: prosty wniosek z twierdzenia Fermata

Pytający: W temacie mowa o indukcji, więc to powinno pomóc:

	7 k
(n+1)7−(n+1)=∑(k=0..7)(		*nk*17−k)−(n+1)=

=n⁷+7n⁶+21n⁵+35n⁴+35n³+21n²+7n+1−(n+1)= =(n⁷−n)+7(n⁶+3n⁵+5n⁴+5n³+3n²+n)