Calkowita Dah: √6x²+2, wiemy że x jest całkowite Jak sprawdzić czy to wrażenie jest całkowite?

Adamm: 6x²+2=y² x, y są całkowite nieujemne (możemy założyć, że naturalne) 6x²+2 = 2 mod 3 teraz patrzymy na kwadraty wyrażeń 3k, 3k+1, 3k+2 (3k)² = 0 mod 3 (3k+1)² = 1 mod 3 (3k+2)² = 1 mod 3 żadna liczba podniesiona do kwadratu nie jest postaci 3k+2 (taką jest 6x²+2) więc równanie nie ma rozwiązań w liczbach całkowitych ponieważ pierwiastki z liczb całkowitych jeśli nie są całkowite, to nie są i wymierne, więc √6x²+2 jest liczbą niewymierną dla całkowitych x

Jerzy: A nie prościej tak: = √6*√x² + (1/3) , a to nie może być liczbą całkowitą.

Adamm: tutaj nie ma żadnego uzasadnienia czemu to wyrażenie nie mogło by być liczbą całkowitą

Jerzy: Liczba pod pierwiastkiem nie może być całkowita, jeśli x jest całkowite.

Adamm: no to co?