jak to rozwiązac? justa: |(2x−3)/(x−2)|<2

Jerzy:

	2x − 3
... ⇔ − 2 <		< 2
	x − 2

justa: ale czy tam się odwraca znak i dlaczego?

justa: bo mi wychodzi x∊7/4 do + nieskonczoności

Jerzy: Nigdzie się nie odwraca znaku. Rozwiązujesz obydwie nierówności oddzielnie, a rozwiązaniem zadania jest część wspólna.

justa: 2x−3<2x−4 druga strona 2x−3>−2(x−2) 0<−1 2x−3>−2x+4 4x.>7 x>7/4 czyli x>7/4 a w odpowiedziach mam x<7/4

Jerzy: A na jakiej podstawie mnożysz przez: x − 2 ?

justa: pozbywan się mianowsnika mnożąc obustronnie

Jerzy: Tak nie można, bo nie znamy znaku wyrażenia: x − 2. Albo mnożysz przez: (x − 2)² , albo przenosisz − 2 na lewą stronę i wspólny mianownik.

justa: ale jak przeniesiesz −2 na lewą stronę dostaniesz 4x−7 /x−2 >0 wiec x∊(−∞,7/4) u ( 2,+∞)

Jerzy:

2x − 3		2x − 3 − 2(x − 2)		1
	− 2 < 0 ⇔		< 0 ⇔		< 0 ⇔ x − 2 < 0
x − 2		x − 2		x − 2

justa: dzięki

Jerzy: Jeszcze druga nierówność.