rozwiąż nierówność z logarytmami Paweł: Witam posiadam pewien problem, utknąłem na zadaniu i nie wiem co kompletnie z nim zrobić: log³₇ + 3 log²₇ − 4 < 0 Liczba 7 to podstawa logarytmu. Dziękuje za wszystkie wskazówki i rozwiązania.

Ajtek: A ile wynosi liczba logarytmowana?

mq3: Oj przeoczyłem, przepraszam za moją nieuwagę log³₇x Tylko w tym jest podane i nie mogę ruszyć z miejsca rozwiązując to.

Rogalik: Może przez podstawienie. Podstaw za log7x = t , otrzymasz wielomian trzeciego stopnia, jeden z jego pierwiastków to oczywiście 1, rozłóż wielomian na czynniki i rozwiąż nierówność wielomianową.

Paweł: Czy mogę postawić zmienną pomocniczą (log7x=t) gdy w drugim czynniku (3log²₇) nie występuje "x"?

Ajtek: Zapisz porządnie ta nierówność

5-latek: Musi wystepowac liczba logarytmowana

Paweł: Nie mogę tutaj tego jakoś porządnie dodać, ale mogę zrobić poprzez hosting: https://zapodaj.net/b69ca3374bf38.png.html

Mila: x>0 log₇x=t t³+3t²−4<0 t³+2t²+t²−4<0 t²(t+2)+(t−2)*(t+2)<0 (t+2)*(t²+t−2)<0 (t+2)*(t+2)*(t−1)<0 (t+2)²*(t−1)<0⇔t<1 i t≠−2⇔ log₇(x)<1 i log₇(x)≠−2 dokończysz?

Paweł: Dziękuje ślicznie Mila! W sumie wystarczyło mnie naprowadzić, z resztą bez problemu sobie poradzę