Czas działania systemu operacyjnego bez konieczności restartu dany jest rozkłade Rogalik: Czas działania systemu operacyjnego bez konieczności restartu dany jest rozkładem wykładniczym o parametrze λ > 0. Pewien komputer wyposażony w ten system operacyjny trzeba było zrestartować po dwóch godzinach pracy, następnie po kolejnych czterech i kolejnych trzech. Wyznacz gęstość prawdopodobieństwa dla tych zdarzeń w zależności od parametru λ. Domyślam się, że chodzi tu o brak pamięci rozkładu wykładniczego, ale i tak nie wiem za bardzo jak to zadanie zrobić. Please help...

Rogalik: Może chociaż jak zacząć?

Pytający: Gęstość prawdopodobieństwa w rozkładzie wykładniczym: f(x)=λe^−λx. Czyli odpowiednio: f(2)=λe^−2λ, f(4)=λe^−4λ, f(3)=λe^−3λ.

Rogalik: Myślisz, że chodziło tylko o wartości gęstości? "Wyznacz gęstość " − to mnie kierowało do szukania funkcji gęstości, którą przecież znam (pomijając nieznaną lambdę) i stąd moje ogłupienie... Dzięki bardzo

Pytający: Gęstość dla zdarzeń, czyli po mojemu właśnie wartości gęstości odpowiadające podanym czasom. Albo Ty za bardzo kombinowałeś, albo ja zbytnio upraszczam.

Rogalik: No tak, rozumiem, rzeczywiście (!) jeszcze raz dzięki