granice ciągu Analiza: Mam pytanie teoretyczne, mianowicie jeśli do policzenia mam granice ciągu bedącego iloczynem dwóch wyrażeń to czy jest ona równa iloczynowi granic obu wyrażeń?

Jerzy: Tak.

Rogalik: Jeśli obie granice istnieją i są skończone − to wtedy tak. Weź np.a_n = n² i drugi b_n = 1/n. Pierwszy dąży do nieskończoności, drugi do zera, iloczyn tych granic byłby zero. Tymczasem n² * 1/n = n Zatem granica z ilch iloczynu to ∞

Adamm: jeśli jedna dąży do ±∞, a druga dąży do liczby a≠0, to jeśli a>0 mamy ±∞ a jeśli a<0 to zmienia się znak również jeśli jedna i druga dąży do ±∞, to iloczyn dąży do ±∞ (znaki tak jak zawsze, + i + to +, + i − to −, − i − to +)