Oblicz pochodną wygwizdany: f(x)=^lnx_√x Df = R Non stop się plątam w tej funkcji i nie chce mi wyjść. Jakieś pomysły? Wiem, że muszę to robić wzorem f'(x)/g'(x), ale po podstawieniu do tego wzoru wyszedł mi jakiś kosmiczny wzór f'(x)=(^√x_x−^lnx_2√x)/x

Jerzy:

	√x   lnx   − x   2√x
f'(x) =
	x

Jerzy: Popraw też dziedzinę !

Jerzy:

	2 − lnx
Po uproszczeniu: f'(x) =
	2x√x

jc: Proponuję taki rachunek: f(x) = −x^−1/2 ln x f'(x) = − (−1/2) x^−3/2 ln x − x^1/2 (1/x) = x^−3/2 [(1/2) ln x − 1]

wygwizdany: Df = (0,oo) Mógłbyś rozpisać to uproszczenie, bo trochę tego nie widzę?

Jerzy: @jc ...f(x) = x^−1/2*lnx

Jerzy: Sprowadż licznik do wspólnego mianownika.

wygwizdany: A co do Df = (1,oo) Ten błąd zrozumiałem, ale wciąż nie widzę tego uproszczenia.

wygwizdany: Okej, dzięki

Jerzy: Dziedzina nadal żle.

wygwizdany: A czemu? Przecież w mianowniku jest √x więc x>=1, czyli D = <1,oo) Okej, sam sobie odpowiedziałem na pytanie