Pochodna z e
julka: Mógłby ktoś objaśnić jak wyznaczyć pochodną takiej funkcji i jaka jest jej dziedzina?
f(x)=espan style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">x3x−1
6 gru 11:31
julka: f(x)=e do potęgi x3x−1
6 gru 11:32
Jerzy:
To funkcja zołżona ,a jej pochodna:
| | x3 | |
f'(x) = eU*( |
| )' = .... potrafisz dalej ? |
| | x − 1 | |
6 gru 11:34
julka: Okej, dzięki już rozumiem
Dziedziną funkcji głównej będą wszystkie liczby rzeczywiste tak?
6 gru 11:34
Jerzy:
Nie, x ≠ 1
6 gru 11:38
julka: Prosiłabym jeszcze o sprawdzenie czy poprawnie obliczyłam pochodną.
f'(x)=eU* 3x2−3x−x3(x−1)2
6 gru 11:42
Jerzy:
Tylko pamietaj, co to jest U i zredukuj licznik.
6 gru 11:48
julka: Jeszcze jedno pytanie.
Po redukcji licznika chciałam sprawdzić jego poprawność w wolphramie i wyszło mi coś innego, co
więcej
w odpowiedziach mam wynik z wolframa i całkowicie nie widze swojego błędu.
mój wynik: eu* x(3x−3−x2(x−1)2)
Wynik z wolframa i odpowiedzi z książki: eu* 2x3−3x2(x−1)2
6 gru 11:55
Jerzy:
Policz jeszcze raz , bo żle liczysz.
| | 2x3 − 3x2 | |
Pochodna: f'(x) = eU* |
| |
| | (x − 1)2 | |
6 gru 11:59
julka: Wciąż nie mogę dopatrzeć się błędu. Używam wzoru (f(x)/g(x))'=
= (x3/x−1)' = (3x*(x−1)−x3*1)/(x−1)2 = (3x3−3x−x3)/(x−1)2
6 gru 12:03
julka: Okej, widzę swój błąd. Dzięki
6 gru 12:04
yht:
(3x3−3x2−x3) zamiast (3x3−3x−x3)
6 gru 12:04
jc:
| | x3 | | (x3−1)+1 | | 1 | | 1 | |
( |
| )' =( |
| )' = (x2+x+1 + |
| )'=2x+1− |
| |
| | x−1 | | x−1 | | x−1 | | (x−1)2 | |
6 gru 12:05
julka: Żeby nie zakładać kolejnego tematu chciałabym się jeszcze zapytać czy dziedziną funkcji
f(x)=x2/ex jest zbior liczb rzeczywistych? Wydaje mi sie, ze tak, ponieważ liczba e to 2 z
hakiem, wiec
nieważne jaki x wsadzimy do mianownika bedzie on zawsze >0. Zgadza się?
6 gru 12:16
Jerzy:
D = R
6 gru 12:17