równanie kasia: Rozwiąż równanie: (x²−4)(x+5) / 2−x = 0

the foxi:

(x2−4)(x+5)
	=0 ⇔ (x2−4)(x+5)=0 ∧ 2−x≠0
2−x

kasia: Rozumiem, że jak mam równanie, w którym mam po lewej stronie ułamek a po drugiej 0 ( tak jak w tym wypadku) to z mianownika wyznaczam dziedzinę (różną od zera), a licznik przyrównuję do 0? Bez konieczności wymnażania przez mianownik?

Adamm: albo x≠2

(x−2)(x+2)(x+5)
	=0
x−2

(x+2)(x+5)=0

5-latek: Jest tak jak mowisz .

5-latek: A teraz kasiu powiedz dlaczego tak jest ?

kasia: Ok, a co w wypadku gdy mam np. 2x−3 / x−2 = −2/3 ? Z mianownika pierwszego ułamka wyznaczam dziedzinę, różną od 0. A następnym krokiem jest wymnożenie "na krzyż"?

kasia: Jest tak, bo mamy do czynienia z funkcją wymierną. Dziedzina musi być różna od zera. A z pozostałych wyznaczamy miejsca zerowe?

Adamm: musisz zrozumieć, że nawet jeśli dasz spację 3x−2 / 2x−1 to powyższe czytamy

	2
3x−		−1
	2x

a nie

3x−2
2x−1

jeśli chcesz zapisać

3x−2
2x−1

to dodajesz nawiasy (3x−2)/(2x−1) tak, nawiasy są konieczne

kasia: Ok, przepraszam ...

5-latek: jest tak bo dzielenie przez 0 jest zabronine

	0
ale		=0
	coś tam

kasia: Dziękuję za pomoc